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阐述思维自主,让学生的思维欢舞


预读: 交流:列出的加法算式是几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程?2.35是几位小数?2.35×3的积是几位小数?  (再一次感知小数乘整数时,因数是两位小数,积也是两位小数)  4、0.211×5会用竖式计算吗?  为什么要点上小数点。  观察上面每题中因数的小数位数和积的小数位数,你有什么发现?如果因数阐述思维自主,让学生的思维欢舞
【片段一】创设情境,探索算法

  1、出示屏幕或挂图

  结合自学提纲展开自学研究:

  (1)从图上得到了哪些相关的信息。

  (2)"夏天买3千克西瓜要多少元?"可以怎样列式?

  (3)你能用哪些办法计算出结果?

  2、交流得出:

  (1)夏天西瓜的单价是每千克0.8元,冬天西瓜的单价是每千克2.35元。

  冬天西瓜的单价比夏天贵得多。

  (2)0.8×3(板书)

  追问:这个乘法算式有什么特点?(板书:小数乘整数)

  (情境创设以有效为目的,不在于多么花哨,看是否符合数学教学的要求,是否能激发学生的学习愿望就行了。)

  (3)交流算法:

  学生回答后继续提问:谁还有不同的想法?

  根据的回答情况,板书出以下两种不同的想法:

  想法一:连加法:0.8+0.8+0.8(利用乘法的意义)

  想法二:把元转化成角。0.8元是8角。

  8×3=24(角),24角=2元4角,2元4角=2.4元

  想法三:用竖式计算。

  (学生通过提前预习,或父母已教过,所以当孩子提出用竖式计算时,要让这些孩子多说说,让他们来当小老师。如孩子不提出来,可由老师提示。0.8×3,你能用竖式来计算吗?)

  比较

  0 . 8 0 . 8

  × 3 × 3

  2 . 4 2 . 4

  两个算式有什么不同?(数位对齐,末位对齐)

  哪一种方法更合理些?

  (这个预设是考虑学生在学习小数加减法以后产生的负迁移,事实也证明确有不少学生会出现这样的情况,由于备课时已经准备,在处理时也就比较顺手。)

  刚才我们都是把0.8看成了8角,想乘法口诀"三八二十四",你认为哪个更合理?

  仔细观察、比较:0.8是几位小数?2.4呢?

  (初步感知小数乘整数时,因数是一位小数,积也是一位小数。)

  3、现在你能用竖式计算出冬天买3千克西瓜要多少元吗?先列加法竖式计算,再列乘法竖式计算。

  学生按要求独立进行计算。

  交流:列出的加法算式是几个2.35相加的和?列出的乘法算式呢?谁来说说用乘法竖式计算的过程?2.35是几位小数?2.35×3的积是几位小数?

  (再一次感知小数乘整数时,因数是两位小数,积也是两位小数)

  4、0.211×5会用竖式计算吗?

  为什么要点上小数点。

  观察上面每题中因数的小数位数和积的小数位数,你有什么发现?如果因数中有四位小数,那么积有几位小数?

  (进一步突出因数中有几位小数,积里面就有几位小数。另外这个环节中要加强的一点就是将小数都看成整数进行计算,因为这是计算小数乘整数的首要环节。)

  【片段二】验证,归纳

  1.是不是积和因数的小数位数都有这样的关系吗?我们通过举例来验证一下。

  (1)出示4.76×12、2.8×53、103×0.25,提问:按照大家刚才的猜想,这三题的积分别应该是几位小数?

  (2)用计算器算一算,看计算结果与猜想的是否一样。

  (3)自己出一些题,进行验证。

  (这里面比较开放,让学生自己出题再验证,孩子们更容易接受。如果出现乘积末尾有0的情况,可以跟孩子说明,积的小数位数与因数的小数位数一样,只是小数末尾的0可以化简。)

  2.讨论:通过刚才的计算和验证,你认为在计算小数乘整数时,可以怎样确定积中的小数位数?小数和整数相乘应该怎样计算?

  (通过让孩子们自已总结,进一步强化小数乘整数的计算方法,突出积的小数位数与因数的小数位数的联系。)

  【反思】

  这两个片段侧重让学生通过自主探索思辩,优化知识进行建构。可以想像,"小数乘整数"的计算方法如果我们直接告诉学生,再进行一定量的巩固练习,学生的技能掌握肯定是比较牢固的,效果也肯定是不错的,而且也节约了很多时间。但是这样教却是以牺牲学生的思维能力培养为代价的。纵观我们以往成功的教学,绝大多数新知是在原有知识上的迁移、变化、综合而成,学生的数学学习是自主建构知识,接纳、重建的过程,是把新知通过比较迁移等方法纳入自己已有知识体系中的过程,是重新建立新的知识结构的过程。因此,在教学中,教师要为学生创设:①自主思考和探索的空间。②同伴间相互评议的机会。③师生共同探讨交流的环境。计算教学的重点和难点是:理解算理、形成算法、建构计算策略。所以可分三步走:自学→交流、辨析→建构。

  (一)独立探索,初次感知。

  对于书本上的第1个例题0.8×3,我们先放手让学生独立地想一想,算一算。在学生自学思考计算的基础上,再让学生交流想法。对于书本上的竖式计算,如果有学生提出来,可以让孩子们介绍你是怎样想的。如果学生没提出来,教师可进行适当的提示。在这个环节要引发学生思考两个问题:一是竖式该怎样写?二是因数中的小数位数与积的小数位数的关系。而对于书本上的第二个例题,则更加放手,让学生独立地先用加法计算,再用乘法计算,在此基础上,再组织交流,并让学生再一次感受:因数中有几位小数,积也有几位小数。

  (二)猜测计算,交流辨析。

  是不是所有的小数乘整数中积的小数位数都是根据因数的小数位数来确定的?为了解决孩子们心中的这个疑惑,我们让孩子们完成"试一试",这里要注意两点:一是先让学生猜一猜,再计算。从而通过计算来验证猜测的结果是否正确。二是适当补充题目。因为这里的三道题目只涉及一位小数和两位小数,可适当补充一些三位小数或四位小数的题目,让孩子们通过计算进行验证。到此为止,如果孩子们还不能信服的话,可以让他们自己再举出一些例子进行验证。在孩子们自己出题的过程中,可能会涉及小数末尾是0的现象,这里老师要说明的是:积的小数位数与因数的小数位数还是一样的,只是小数末尾的0可以化简。

  (三)归纳整理,建构知识体系。

  在孩子们充分感知的基础上,让他们在小组中讨论:小数和整数相乘应该怎样计算。这里,因为有了前面的基础,可以完全放手,让孩子们自己归纳,教师要做的是根据孩子的表达适时地用规范的语言进行板书。

  模式的确立意味着效益的放大。模式相当于一个操作程序,只有按一定的程序来操作,才能使课堂教学沿着正确规范的方向运行,才能确保课堂教学的效益。这一点在本节课上的体现尤为明显,我们既要继承传统计算教学的扎实有效,又要发扬课改初期以人为本的理念,更要冷静思考计算教学对学生后续学习能力的培养。学程导航模式的运用,既能体现新课程改革的理念精髓,又能切实提高课堂效率,使广大的一线教师易学习、易操作。
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